主持人：马楚雯 青年研究员
报告简介：
我们考虑与二极管中量子输运相关的一维散射问题。报告将讨论如下形式常微分方程的高效数值积分方法： epsilon^2 u'' + a(x)u = 0。其中，在 a(x) > 0 的区域，解表现为振荡型；在 a(x) < 0 的区域，解表现为指数衰减型，并且问题中还可能包含转折点。在振荡区域，我们采用一种基于解析 WKB 预处理的推进方法。随后，我们将讨论两种将振荡区域与光滑区域在转折点附近或跨越转折点进行耦合的方法：对于指数衰减区域，采用带有 WKB 试探函数的有限元方法；而在转折点附近，则采用自动切换到带自适应步长控制的 RungeKutta 方法。
主讲人简介：
Anton Arnold 是维也纳工业大学（TU Wien）分析与科学计算研究所的正教授。他在维也纳工业大学获得博士学位，并在柏林工业大学取得教授资格（Habilitation）。之后，他先后在德国萨尔大学和明斯特大学担任教授职位。他的研究主要集中在偏微分方程的分析及其数值方法，尤其关注退化抛物型方程和双曲型方程。 他在推广用于研究线性和非线性抛物方程大时间行为的“熵方法”方面作出了重要贡献，这类方程包括 FokkerPlanck方程和多孔介质方程等。他还研究了该方法与 Sobolev 型及对数Sobolev 型函数不等式之间的联系。此外，他在量子力学中Schr水下声学中伪微分波动方程的相关研究方面也有高影响力成果，相关工作被广泛引用。他的研究曾获得欧盟、德国研究基金会（DFG）和奥地利科学基金会（FWF）等多个研究网络和基金项目的支持。 2025 年，他当选为 European Academy of Sciences Fellow（欧洲科学院会士）。他曾在多个国际会议上作大会邀请报告，例如 2007年在格拉茨举行的 ENUMATH会议，并组织过多场研讨会和学术会议，例如在 Oberwolfach举办的 “Classical and Quantum Mechanical Models of Many-Particle Systems” 系列研讨会。
